martes, 5 de mayo de 2015

LO GEOMÉTRICO (1)



“La Geometría es tal vez el mayor descubrimiento del hombre”. Desiderio Papp.

Conviene revisar una serie de antecedentes del desarrollo del conocimiento para más adelante acercarse al entendimiento de un más claro concepto de la cosmovisión.

En tiempos remotos, la inteligencia primaria paulatinamente entró a considerar, clasificar y diferenciar una multitud de objetos, formas y perfiles que de hecho mantienen una debida correspondencia con las figuras que finalmente definen la geometría como ciencia.

En muchas de las piezas y en sus partes, sean del orden mineral, vegetal o animal, aparecen estampas de triángulos, círculos, hexágonos, elipses, espirales, conos y demás perfiles que con el paso del tiempo son reconocidas y clasificadas de acuerdo con su propio perfil.

Sin embargo es a partir del conocimiento básico de tales formas pseudo-geométricas aunque concretas que se llega a la creación y representación de las nociones abstractas que resultan fundamentales para la conceptualización de la geometría como tal. Por supuesto, transcurrieron varios miles de años para culminar en su determinación como ciencia de apoyo al desarrollo de la civilización. Su proceso gastó el tiempo necesario para que la mente colectiva reconociese las semejanzas entre figuras naturales concretas y así lograra agruparlas en unos cuantos tipos de formas básicas.

Teorías hay que dicen que la Geometría nació en Sumeria o en Egipto; algunos atribuyen estos conocimientos a la herencia de culturas ancestrales como las de Lemuria y la Atlántida,  mientras que otros le achacan la fuente del conocimiento a legados de inteligencias superiores procedentes del espacio exterior, pero sea como sea, aquí o allá, el proceso del cultivo de la inteligencia hubo de pasar por un debido procedimiento de aprendizaje.

Antecedentes aterrizados hablan precisamente del surgimiento en Egipto, a partir de la necesidad de medir la extensión de las parcelas de terrenos, cuyos límites y forma eran alterados periódicamente por las inundaciones del Nilo. Heródoto cuenta, en efecto, que el reinado de Sesostris, al haber repartido las tierras entre sus súbditos y dado a cada uno un cuadrado, cobraba el impuesto anual según la extensión efectiva de la parcela, cuya dimensión era determinada periódicamente, por los emisarios reales luego de acaecida una nueva inundación.

El procedimiento primitivo de estimar la magnitud de un campo de cultivo, pretendía determinar la cantidad de semilla que exigía el mismo, por tanto la superficie era medida en su área y controlada con peso del producto resultante, todo como un sistema métrico establecido por medio de la experiencia acumulada durante varias decenas de siglos.

Pues bien, las ciencias, cualquiera que sea su disciplina, son por supuesto producto del conocimiento, la educación y la tradición. Por tanto, en la geometría concurren un notorio número de circunstancias especiales, cuyo producto derivado, constituye el molde básico que soporta todas las ciencias físicas y metafísicas y aún más, las condiciones del espíritu, puesto que en el reconocimiento de la geometría, es el momento apropiado el que crea el concepto de espacio, premisa definitiva para el acercamiento de la mente a la interpretación de la materia, con rumbo al enriquecimiento de la razón del espíritu.

Con el tiempo, la geometría se convirtió en un estudio deductivo, idealizado del espacio físico o de las formas, tamaños y relaciones propias de los objetos físicos del espacio para contribuir con su aporte a ciencia más avanzadas como la ingeniería, la física y tantas otras.


FORMAS BÁSICAS
En geometría, el círculo se constituye en el representante de las formas de unidad y totalidad, ya que las integra entre sí, para interrelacionarlas en un adecuado concepto de unicidad.

El centro verdadero del círculo o de cualquier figura es el punto, más en realidad por subjetivo carece de tanto de dimensión precisa como de lugar específico, por lo tanto, escapa a la más aguda percepción, por no tener una suficiente capacidad de manifestación. Es por ello que no pertenece al mundo tangible, puesto que en la 3D todo dispone de extensión, dimensión y forma. En realidad el punto pertenece a otra escala del ser, que existe más allá del mundo físico y pasa a ser metafísico en el sentido más literal. Tanto así que se puede asociar con el punto cero.

El punto simboliza la esencia de la unidad, la totalidad y la perfección, ya que contiene todo; sólo que lo hace en la potencia de lo no manifestado. En todo caso, de él nacen el círculo y la esfera que son las formas perfectas en las cuales figurativamente se revela la esencia del punto. Lo que en el punto permanece como una potencia metafísica, cobra una tangible configuración formal en el círculo y en la esfera.

Ahora bien, todos los cuerpos planos o sólidos son distintos, aunque en realidad constituyan parte de la unidad representada en forma de esfera.Es el caso de los poliedros que son polígonos congruentes, cuyas caras se juntan en una misma forma, para crear un volumen alrededor de cada vértice. Para su representación se identifica su forma por medio del símbolo de Schläfli del tipo {n, m}, donde n es el número de lados en una cara, y m, el número de caras que concurren en uno de sus vértices.
Como se podrá apreciar, existen nueve tipos de poliedros regulares que se dividen en dos familias: Una, los poliedros convexos más conocidos desde la antigüedad como Sólidos platónicos y otra, los poliedros cóncavos también conocidos como Sólidos de Kepler-Poinsot, como se verá más adelante.



Sólidos platónicos

Los cinco sólidos platónicos propuestos hace 2500 años, son formas completamente geométricas simétricas que tienen lados y ángulos iguales, y que encajan dentro de la matriz universal de la esfera, sexto elemento que representa la totalidad. Ellos son la base de la construcción de la materia. Platón estudio a profundidad su geometría para asignarle características metafísicas.

Poliedros regulares convexos: Tetraedro {3,3}; Hexaedro {4,3}; Octaedro {3,4}; Dodecaedro {5,3}; Icosaedro {3,5}.



Los sólidos platónicos son estructuras cruciales que se dice actúan como una plantilla de la cual brota toda la vida. Bajo estas cinco estructuras se encuentran los minerales, las formas animadas u orgánicas, el sonido, la música, el lenguaje y cualquier otra manifestación contenga un perfil dimensional o volumétrico.

Sobre los cinco Sólidos Platónicos, Monique Dumoulin en su website “Espacio de Geometría Sagrada[1]: comenta: “Los 5 sólidos platónicos son polígonos regulares cuyas caras son iguales entre sí y en sus vértices unen el mismo número de caras. Todos los vértices tocan la esfera que los circunscribe. Son la manera en que se solidifica y construye la materia son la estructura que tienen el núcleo atómico y el acomodo de los neutrones y protones para poder crear fuerza de succión suficiente como para mantener la fuerza nuclear y realizar movimientos toroidales de implosión y explosión”.

A los cinco ‘poliedros regulares convexos’ observados por Platón, los antiguos griegos les asociaron ciertas propiedades, o sea, a cada uno le asignaron un elemental primigenio, aire, agua, tierra, fuego y curiosamente, al dodecaedro o ‘quinto elemento’ se le relacionó en su teoría filosófica de la materia como el ente ‘espiritual’. Por ello, al dodecaedro se le asigna la génesis de la teoría molecular, pues muchas de las estructuras atómicas de los elementos cristalinos hoy reconocidos, obedecen a la forma éste poliedro y en su configuración, son asociadas con la vida. Por ejemplo, el ADN es un dodecaedro desdoblado a lo largo de una doble hélice.

En la tradición del Cuarto Camino[2], se habla de cinco centros de comando, el sexual, el motriz, el emocional, el intelectual y el instintivo; igual en la Psico-geometría se identifican cinco toroides básicos para cada función y se pueden aplicar estas cualidades en los ámbitos de lo subjetivo y de lo objetivo. Por tanto, la geometría sustentable es el puente de unión entre lo objetivo y lo subjetivo, ya que busca crear la fractalidad como sustento de la conciencia.

Ø  El Tetraedro es el primer sólido platónico y el más básico de ellos; cuenta con un triángulo como base, tiene 6 aristas, 4 caras triangulares, 4 vértices. Es el símbolo de la sabiduría y la manifestación, mientras según la Psico-geometría también es el símbolo de la sexualidad. Representa la consciencia del fuego sagrado y se asocia al chacra del plexo solar.

Ø  El Cubo o Hexaedro, segundo sólido con un cuadrado como base, tiene 12 aristas, 6 caras cuadradas, 8 vértices y es el símbolo de la conexión con la vida, la experiencia y la naturaleza, pues representa el secreto del mundo natural. En el plano físico, ratifica los propósitos de lo que ha nacido de la naturaleza. Su elemento es la consciencia de la tierra y se asocia al chacra raíz.

Ø  El Octaedro es el tercer sólido formado por dos pirámides invertidas unidas en su base, cuenta con 12 aristas, 8 caras triangulares, 6 vértices; es símbolo de la integración y de la perfección de la materia por el espíritu. Su elemento es la consciencia del aire y se asocia al chacra cardíaco.

Ø  El Icosaedro, cuarto sólido con 30 aristas, 20 caras triangulares, 12 vértices, representa la semilla de la vida y la forma del universo; es símbolo de la transformación y del poder masculino. Su elemento es la consciencia del agua y se asocia con el segundo chacra llamado esplénico que se ubica en el ombligo.

Ø  El Dodecaedro, quinto sólido con 30 aristas, 12 caras pentagonales y 20 vértices es el símbolo de la ascensión, del poder femenino de la creación y de la forma dada por la Madre Gaia; es la consciencia del Éter, Prana o Chi y se asocia con los chacras superiores, esto es de la garganta, el entrecejo y la coronilla o quinto, sexto y séptimo chacras respectivamente.
Sin duda, la creación evoluciona transformándose de una forma a otra, esto es, intercambia el poder masculino del icosaedro, con el femenino del dodecaedro, aunque también pasa por los otros estados sólidos platónicos.
Los poliedros regulares convexos tienen en común que cada uno cumple las siguientes características:

ü  Todas sus caras son del mismo tamaño o área.
ü  Todos sus bordes son del mismo largo.
ü  Todos los ángulos en cada cara medidos en grados, tienen la misma apertura.
ü  Todas las puntas externas tocan el borde de la esfera que les corresponde.




Fuente: Mi libro: “UN SENDERO A LONTANANZA”.
Registro de Propiedad Intelectual DNDA: 10-427-242
Autor: Daniel García Vanegas.
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ETIQUETAS: Sólidos. Perfiles, figuras. Poliedros, regulares, convexos, tetraedro, hexaedro, octaedro, dodecaedro, Icosaedro, sistemas, ordenamiento, energía, vibración frecuencias, fuerza, entidad, existencia.








[1] http://espaciodegeometriasagrada.com
[2] https://eneagramacuartocamino.wordpress.com/indice-de-cuarto-camino/